الرياضيات المتناهية الأمثلة

$- 2 | 7 - 3 y - 6 | = - 14$

خطوة 1

اطرح $6$ من $7$ .

$- 2 | - 3 y + 1 | = - 14$

خطوة 2

اقسِم كل حد في $- 2 | - 3 y + 1 | = - 14$ على $- 2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اقسِم كل حد في $- 2 | - 3 y + 1 | = - 14$ على $- 2$ .

$\frac{- 2 | - 3 y + 1 |}{- 2} = \frac{- 14}{- 2}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 2 | - 3 y + 1 |}{- 2} = \frac{- 14}{- 2}$

خطوة 2.2.1.2

اقسِم $| - 3 y + 1 |$ على $1$ .

$| - 3 y + 1 | = \frac{- 14}{- 2}$

خطوة 2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اقسِم $- 14$ على $- 2$ .

$| - 3 y + 1 | = 7$

خطوة 3

احذِف حد القيمة المطلقة. يؤدي ذلك إلى وجود $\pm$ على المتعادل الأيمن لأن $| x | = \pm x$ .

$- 3 y + 1 = \pm 7$

خطوة 4

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$- 3 y + 1 = 7$

خطوة 4.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اطرح $1$ من كلا المتعادلين.

$- 3 y = 7 - 1$

خطوة 4.2.2

اطرح $1$ من $7$ .

$- 3 y = 6$

خطوة 4.3

اقسِم كل حد في $- 3 y = 6$ على $- 3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

اقسِم كل حد في $- 3 y = 6$ على $- 3$ .

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{6}{- 3}$

خطوة 4.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{6}{- 3}$

خطوة 4.3.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{6}{- 3}$

خطوة 4.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.3.1

اقسِم $6$ على $- 3$ .

$y = - 2$

خطوة 4.4

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$- 3 y + 1 = - 7$

خطوة 4.5

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.1

اطرح $1$ من كلا المتعادلين.

$- 3 y = - 7 - 1$

خطوة 4.5.2

اطرح $1$ من $- 7$ .

$- 3 y = - 8$

خطوة 4.6

اقسِم كل حد في $- 3 y = - 8$ على $- 3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.6.1

اقسِم كل حد في $- 3 y = - 8$ على $- 3$ .

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{- 8}{- 3}$

خطوة 4.6.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.6.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.6.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{- 8}{- 3}$

خطوة 4.6.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{- 8}{- 3}$

خطوة 4.6.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.6.3.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$y = \frac{8}{3}$

خطوة 4.7

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$y = - 2, \frac{8}{3}$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$y = - 2, \frac{8}{3}$

الصيغة العشرية:

$y = - 2, 2.\overline{6}$

صيغة العدد الذي به كسر:

$y = - 2, 2 \frac{2}{3}$